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第22章 寒夜暖光

    年关将至,向阳镇被一场纷纷扬扬的大雪覆盖,天地间一片素白。

    家家户户的烟囱里飘出炊烟,混杂着柴火和饭菜的香气,给这寒冷的天地添上几分人间烟火。

    自从那天晚饭的“誓言”之后,林向阳家里的气氛就变得有些微妙。

    母亲不再提跳级的事,但看他的眼神里总是带着化不开的忧虑,每天变着法子想给他弄点好吃的,仿佛想用这种方式把他“养”回一个普通的十岁孩子。

    大伯来过两次,也只是叮嘱他好好休息,对跳级的事绝口不提,仿佛那晚的争执从未发生过。

    越是如此,林向阳内心的那团火烧得越旺。

    他知道,大人们的沉默是一种保护,也是一种不信任。

    他将所有的时间和精力都投入到了自学之中。

    白天,他帮母亲干些糊纸盒的零活,一有空就捧着书看。

    到了晚上,为了省电,他只点一盏昏暗的煤油灯,在摇曳的灯火下,在那小小的桌子上,构建着属于自己的知识王国。

    他不是死记硬背,而是用一种近乎解构的方式在学习。

    他用初中的函数思想去理解小学的算术应用题,用几何逻辑去拆解那些复杂的图形,知识在他眼中不再是一个个孤立的点,而是一张相互关联、层层递进的巨大网络。

    这种高维度的学习方式,让他对低年级的知识有着惊人的洞察力和掌控力。

    这天夜里,雪下得更大了,窗户纸被北风吹得“呼呼”作响。

    林向阳正沉浸在一道经典的数学题中,这是他从一本破旧的《小学奥林匹克数学讲座》上看到的。

    书页上,一道经典的“鸡兔同笼”问题用铅字印刷着:

    “【例题】今有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡、兔各几何?”

    这道题的原始版本,林向阳早已会解。他甚至不需要动用假设法,心里默算片刻,便得出了答案:兔12只,鸡23只。

    他的目光没有停留在例题上,而是被紧跟在例题下方的一道【思考题】给吸引住了。

    “【思考题】仍是上题之笼,鸡兔未变。一阵骚乱后,再数其足,变为九十三只。问,笼中发生了什么?”

    九十三只!

    林向阳的瞳孔微微一缩。

    他的第一反应不是去计算鸡和兔的数量,而是立刻意识到了一个根本性的问题:脚的数量不可能是奇数。因为鸡有两只脚,兔有四只脚,无论怎么组合,总数都必然是偶数。

    “九十三”这个数字,本身就是一个“不可能”的答案。

    那么,书上为什么要出这样一道题?它不是在考验计算能力,而是在考验逻辑推理能力和打破常规的思维。

    “再数其足,变为九十三只……”林向阳反复咀嚼着这句话。

    数字从94变成了93,少了一只脚。

    这意味着,在刚才的“骚乱”中,有动物受伤了。一只脚,不多不少,正好一只。

    那么,是哪种动物受伤了?

    · 可能性一:有只鸡,在骚乱中失去了一条腿,从“两足鸡”变成了“独足鸡”。

    · 可能性二:有一只兔子,在骚乱中失去了一条腿,从“四足兔”变成了“三足兔”。

    所以,现在的笼子里,不再是简单的两种动物,而是变成了四种可能的“零件”:健康的四足兔、受伤的三足兔、健康的双足鸡、受伤的独足鸡。

    这就是“部分鸡只有一只脚,部分兔只有三只脚”这个隐藏条件的由来!它不是题目直接给出的,而是林向阳通过“93”这个反常的奇数,一步步推理出来的结论。

    想通了这一点,林向阳只觉得大脑豁然开朗,一股智力上的愉悦感油然而生。

    他意识到,这道题的精髓,已经超越了小学的算术范畴,它触及了更底层的逻辑和建模思想。

    传统的假设法在这里将变得异常繁琐和困难,因为你无法确定受伤的到底是鸡还是兔。

    而林向阳,则选择了另一条更高维度的路径。

    他拿起了笔,在草稿纸上,开始构建一个能够容纳所有可能性的数学模型……

    “咚咚咚。”

    轻微的敲门声响起,在寂静的雪夜里显得格外清晰。

    “谁啊?”陈秀兰警惕的声音从里屋传来。

    “二婶,是我,晓月。”门外传来一个清脆又略带一丝急促的女孩声音。

    门开了,一股寒气裹挟着雪花涌了进来。

    堂姐林晓月站在门口,头上、肩上都落了一层薄薄的雪,冻得鼻尖通红。

    她手里抱着一个用布包着的包裹,看到屋里的向阳,眼睛一亮。

    “晓月姐,这么大的雪,你怎么来了?”林向阳有些意外。

    “我怕你一个人闷头学,再钻牛角尖。”林晓月一边拍着身上的雪,一边走进屋,将怀里的包裹放在了向阳的书桌上。

    包裹打开,里面是几本保存得非常完好的初中课本和一摞写得密密麻麻的笔记本。

    “我爸同意你跳级的事了,我……我怕小学的东西不够你学,这些是我初一初二的课本和笔记,你先看着,不懂的可以问我。”

    她拿起向阳桌上的草稿纸,看到了那道复杂的“鸡兔同笼”题,不由得“呀”了一声,“这道题可不好做,是奥数竞赛里的难题吧?用假设法算,得绕好几个弯。”

    说着,她的目光落在了草稿纸的另一边。那边没有繁琐的假设和计算,只有几行干净利落的字母和数字。

    设:四足兔x只,三足兔y只,两足鸡a只,独足鸡b只。

    x + y + a + b = 35

    4x +++ b = 94

    林晓月愣住了。

    作为全校成绩名列前茅、即将参加中考的尖子生,她当然认得这是什么。这是初中代数里才会学到的——设未知数,列方程组。

    可是,向阳才十岁,他怎么会?

    “向阳,这……这是你写的?”她的声音里带着一丝颤抖。

    “嗯,我从你的课本上看的。”林向阳的回答很平静,“用假设法太绕了,很容易把自己算糊涂。我觉得,用字母代替不知道的数,把题目里的等量关系找出来,列成等式,会更清楚。”

    “可……可这是四个未知数,两个方程,这是不定方程,初中老师都说这超纲了,不好解啊!”林晓月觉得自己的脑子有些不够用了。

    “是不好解,但以缩小范围。”向阳的眼睛在昏暗的灯火下亮得惊人,他拿起笔,在纸上飞快地写着,“姐,你看,我们可以先把方程变形,用x和a表示y和b,然后利用所有未知数都必须是正整数这个隐藏条件,去讨论x和a的取值范围。这就像是把一个没有路的大迷宫,先给它画出几条主干道,虽然还是复杂,但至少有了方向。”

    他一边说,一边演算,清晰的逻辑,简洁的步骤,让林晓月看得目瞪口呆。

    她感觉自己不是在听一个三年级小学生讲解题目,而是在旁听一位经验丰富的数学老师授课。

    传统的解法,像是在黑暗中摸索,而向阳的方法,则像是在迷雾中点亮了一盏探照灯。

    “你……你真是个怪物。”她憋了半天,冒出和上一次同样的一句话。

    向阳笑了笑,没说话。

    屋子里的气氛变得轻松起来。晓月不再把他当成一个需要劝导的孩子,而是作为一个平等的“战友”。

    “我快中考了,压力好大。”晓月托着下巴,看着窗外的风雪,声音里带着一丝迷茫,“我们班主任说,我努努力,有希望考上市一中。可我爸妈……”

    她叹了口气,“你也知道,市一中的学费,一年就好几百,再加上生活费,开销太大了。我下面还有大军要读书,家里还要接济你们……有时候我真在想,要是我考上了,不是给家里添喜,反而是添愁。”

    这番话,像一根针,轻轻地,却又精准地刺进了林向阳的心里。他知道,晓月姐说的都是事实。大伯一家的生活本就不宽裕,父亲走后,这份压力就更重了。

    他看着眼前这个优秀的、善良的堂姐,她本该和所有对未来充满憧憬的少女一样,无忧无虑地为了梦想而奋斗,却被现实的经济压力束缚住了翅膀。

    “姐,”林向阳看着她,认真地说,“你只管考,钱的事,我们一起想办法。”

    “你?”晓月失笑,“你一个小孩,能想什么办法?”

    “读书。”向阳指了指桌上的书本,“读书,就是最好的办法。”

    他的眼神里有一种不容置疑的力量,让晓月不由自主地点了点头。

    “对了,”晓月像是想起了什么,从口袋里掏出一张折叠的纸,“这是上次数学竞赛决赛的通知,老师让我带给你。春节后开学没几天就要考了,你可得好好准备。”

    向阳接过通知,打开看了看,上面写着比赛的时间和地点。

    “你一定要去参加,”晓月给他打气。

    “别理那些闲言碎语,也别管我爸他们怎么想。”

    “你就去考,考个好成绩回来,让他们所有人都看看,我们林家的孩子,不是孬种!”

    她的声音里带着一股不服输的劲儿,像一团火,瞬间点燃了向阳。

    是啊,他需要一个舞台,一个向所有人证明自己的舞台。

    而这场市里的决赛,就是最好的机会。

    “姐,”向阳抬起头,目光灼灼,“等我拿了奖,我请你喝健力宝。”

    “一言为定!”晓月被他的自信感染,也笑了起来,眉眼弯弯,像夜空里的月牙。

    送走了晓月,向阳回到书桌前。

    窗外的雪不知何时已经停了,乌云散去,露出清冷的月光。月光透过窗户纸,洒在桌面上,将那几本如新的初中课本和林晓月那娟秀的笔记照得发亮。

    那不仅仅是书本,那是来自亲人的信任与支持,是这寒冷冬夜里最温暖的一束光。

    他将那张竞赛通知小心地折好,放在胸口的衣袋里,紧紧贴着心脏的位置。

    然后,他拿起笔,继续演算着那道复杂的不定方程。

    他要赢。

    不仅是为了跳级,为了母亲的笑脸,为了大伯的认可。

    也为了堂姐林晓月那句“我们一起加油”,为了她那被现实压抑的梦想,为了让她能毫无顾忌地去考她想考的市一中。

    这一刻,他的目标变得前所未有的清晰。这场竞赛,他不仅要参加,还要以一种无可争议的姿态,拿下第一。